Lors du débat sur la réforme constitutionnelle, il a été constamment réaffirmé que les droits nouveaux du Parlement ne sont pas dévolus aux seuls présidents des assemblées, mais également aux groupes parlementaires. La saisine à l'initiative de 60 députés ou sénateurs n'est pertinente que dans le cas de la saisine du Conseil constitutionnel. Pour ce qui est du CESE, c'est bien aux groupes parlementaires et à leurs présidents respectifs que doit revenir cette initiative.
Il faut certes, pour éviter des abus tels que des saisines à répétition, limiter l'exercice de ce droit à quelques saisines par an. Du reste, il serait paradoxal qu'une pétition de 500 000 citoyens suffise à provoquer une saisine du CESE et que l'on refuse cette saisine à un groupe parlementaire qui représente au minimum, pour 15 députés, deux millions de Français.