Le Sénat, qui est à l'origine de cet article, comme vous l'avez rappelé, n'a précisé ni ses conditions d'application, ni les sanctions encourues. On peut toutefois se référer à des situations similaires – je pense notamment aux règles applicables aux membres du Conseil constitutionnel.
Faut-il aller plus loin ? Il ne me semble pas nécessaire d'introduire de nouvelles dispositions dans ce domaine ; il faut, en outre, veiller à préserver la lisibilité de notre droit, objectif que nous pourrons atteindre par la simple application de règles similaires à celles qui sont déjà en vigueur.