Intervention de Yves Meyer

Cédric Villani a répondu à la question en évoquant l'« axiome du choix », invention de logique mathématique tendant à éviter de mettre au point un algorithme pour produire le résultat. C'était une sorte de super-raisonnement par l'absurde : si rien n'empêche la chose d'être possible, elle est possible et l'analyse peut aller de l'avant. À cet égard, l'informatique a révolutionné les mathématiques : l'axiome du choix a perdu de son intérêt car quiconque écrit un théorème de mathématiques s'interroge dorénavant, même s'il ne s'en chargera pas lui-même, sur la façon dont celui-ci sera programmé. En vingt ans, les mathématiques s'en sont trouvées complètement bouleversées. En sens inverse, des pans entiers des mathématiques ont été justifiés grâce à l'informatique. La relation entre les deux disciplines est donc extrêmement féconde, riche et profonde.

Parmi d'autres exemples magnifiques, je citerai les systèmes de vérification de la fiabilité des logiciels embarqués dans l'Airbus A380. La logique mathématique permet de s'assurer que ces logiciels, fonctionnant avec quelque 300 000 lignes de codes, ne comportent aucune défaillance. Le groupe Esterel, autour de Gérard Berry, a donc mis au point des méthodes fondées sur les mathématiques, avec des méta-algorithmes, pour vérifier la cohérence des algorithmes. Il n'y a plus de dissociation entre mathématiques et informatique.